Textaufgaben: Bürgermeisterwahl - Wie viele Stimmen wurden abgegeben?

Question

Bei einer Bürgermeisterwahl stimmten von der Gesamtzahl der Wahlberechtigten drei weniger als die Hälfte für den Kandidaten A. Auf den Kandidaten B fielen ein Drittel der Stimmen. Auf Kandidat C 240 Stimmen weniger, als auf B. Wie viele Stimmen wurden abgegeben?

Answer 1

 

wir haben 3 Kandidaten A, B und C.

Die unbekannte Anzahl der Stimmen nennen wir x.

 

Dann erhielten

A = x/2 - 3

B = x/3 

C = x/3 - 240

 

Alles zusammen muss x ergeben, also die Anzahl der Stimmen insgesamt:

x/2 - 3 + x/3 + x/3 - 240 = x | - x/2 - x/3 - x/3

-3 - 240 = x - x/2 - x/3 - x/3

-243 = 6/6 * x - 3/6 * x - 2/6 * x - 2/6 * x = -1/6 * x | * (-6)

1458 = x

 

A erhielt also x/2 - 3 = 729 - 3 = 726 Stimmen

B erhielt x/3 = 1458/3 = 486 Stimmen

C erhielt x/3 - 240 = 486 - 240 = 246 Stimmen

Zusammen: 726 + 486 + 246 = 1458 Stimmen

 

Besten Gruß

Answer 2

x: Anszahl der abgegebenen Stimmen

A: x/2 - 3
B: x/3
C: x/3 - 240

A + B + C = x
(x/2 - 3) + (x/3) + (x/3 - 240) = x
7/6·x - 243 = x
1/6·x  = 243
x = 1458