Question

Prüfen Sie, ob der Punkt X auf der Geraden liegt.

a) X(1,1); g:x (Pfeil)= (7,3)+t*(-2,3)

Wenn mir das einmal an dem Beispiel gezeigt wird, kann ich den Rest auch selbst rechnen, danke

Answer 1

$$X(1,1); g:x (Pfeil)= (7,3)+t*(-2,3)$$$$1=7+t_1*(-2)$$$$t_1=-6/(-2)=3$$$$1=3+t_2*(3)$$$$t_2=-2/3≠3=t_1$$

Der Punkt X(1,1) liegt nicht auf der Geraden.

Answer 2

Hallo,

du setzt Geradengleichung = Punkt

$g:\vec{x}=\begin{pmatrix} 7\\3 \end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix} -2\\3 \end{pmatrix}\\\begin{pmatrix} 7\\3 \end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix} -2\\3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1\\1 \end{pmatrix}\\ \text{Daraus ergibt sich folgendes Gleichungssystem:}\\ 7-2t=1\Rightarrow t = 3\\3+3t=1\Rightarrow t=-\frac{2}{3}\\$

Durch diesen Widerspruch ist gezeigt, dass der Punkt nicht auf der Geraden liegt.

Gruß, Silvia