Wie kann man die Ergebnisse im Sachzusammenhang erläutern?

Question

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Aufgabe 1) Bestimme den Mittelwert (Nntendurchschnitt der Klasse)
\begin{tabular}{|l|l|}
\hline Gruppe 1 & Klasse $10 \mathrm{a}$ \\
\hline Gruppe 2 & Klasse $10 \mathrm{~b}$ \\
\hline Gruppe 3 & Klasse $10 \mathrm{C}$ \\
\hline Gruppe 4 & Klasse $10 \mathrm{~d}$ \\
\hline
\end{tabular}

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Setze die entsprechenden Werte für deine Versuche dann dein Ergebnis im Sarhrisammanhn und berechne
1.) $\sum \limits_{i=1}^{6}\left(\left(x_{i}-E(X)\right) \cdot P\left(X=x_{i}\right)\right)$
$=\left(x_{1}-E(X)\right) \cdot P\left(X=x_{1}\right)+\left(x_{2}-E(X)\right) \cdot P\left(X=x_{2}\right)+\cdots+\left(x_{1}-F(X)\right) \cdot P\left(X=\gamma_{0}\right)$
$$\begin{array}{l} =(1-3,5) \cdot \frac{1}{30}+(2-3,5) \cdot \frac{1}{15}+(3-3,5) \cdot \frac{2}{5}+(a-3,5) \cdot \frac{2}{5}+(5-3,5) . \\ \frac{1}{15}+(6-3,5) \cdot \frac{1}{30}=3 \cdot E-15 \end{array}$$
2.) $\sum \limits_{i=1}^{6}\left(\left|x_{i}-E(X)\right| \cdot P\left(X=x_{i}\right)\right)$
$$=|x-F(X)| \cdot P\left(X=x_{1}\right)+\left|x_{2}-E(X)\right| \cdot P\left(X=x_{2}\right)+\cdots+\left|x_{6}-E(X)\right| \cdot P(X=x$$

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2) $\sum \limits_{i=1}^{6}\left(\left|x_{i}-E(X)\right| \cdot P\left(X=x_{i}\right)\right)$
${ }_{i=1}^{6}\left(\left(x_{i}-E(X)\right)^{2} \cdot P\left(X=x_{i}\right)\right)$
$\left(x_{1}-E(X)\right)^{2} \cdot P\left(X=x_{1}\right)+\left(x_{2}-E(X)\right)^{2} \cdot P\left(X=x_{2}\right)+\cdots+\left(x_{6}-E(X)\right)^{2} \cdot \mathrm{P}\left(\mathrm{X}=x_{6}\right)$
$(1-3,5)^{2} \cdot \frac{1}{30}+(2-3,5)^{2} \cdot \frac{1}{15}+(3-3,5)^{2} \cdot \frac{2}{5}+(u-315)^{2} \cdot \frac{2}{5}+(5-31$
$\frac{1}{5}+(6-3,5)^{2} \cdot \frac{1}{30}=0,916667$

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3.) $\sum \limits_{i=1}^{6}\left(\left(x_{i}-E(X)\right)^{2} \cdot P\left(X=x_{i}\right)\right)$
$=\left(x_{1}-E(X)\right)^{2} \cdot P\left(X=x_{1}\right)+\left(x_{2}-E(X)\right)^{2} \cdot P\left(X=x_{2}\right)+\cdots+\left(x_{6}-E(X)\right)^{2} \cdot P\left(X=x_{6}\right)$
$=(1-3,5)^{2} \cdot \frac{1}{30}+(2-315)^{2} \cdot \frac{1}{15}+(3-3,5)^{2} \cdot \frac{2}{5}+(4-3 / 5)^{2} \cdot \frac{2}{5}+(5-3,15)$
$\frac{1}{15}+(6-3,5)^{2} \cdot \frac{1}{30}=0,916667$
$\sum \limits_{i=1}^{6}\left(\left(x_{i}-E(X)\right)^{2} \cdot P\left(X=x_{i}\right)\right)$
$\sqrt{\left(x_{1}-E(X)\right)^{2} \cdot P\left(X=x_{1}\right)+\left(x_{2}-E(X)\right)^{2} \cdot P\left(X=x_{2}\right)+\cdots+\left(x_{6}-E(X)\right)^{2} \cdot P(X)=}$

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4.) $\sqrt{\sum \limits_{i=1}^{6}\left(\left(x_{i}-E(X)\right)^{2} \cdot P\left(X=x_{i}\right)\right)}$
$=\sqrt{\left(x_{1}-E(X)\right)^{2} \cdot P\left(X=x_{1}\right)+\left(x_{2}-E(X)\right)^{2} \cdot P\left(X=x_{2}\right)+\cdots+\left(x_{4}-E(X)\right)^{2} \cdot P\left(X=\gamma_{1}\right)}$
$=\sqrt{(1-3,5)^{2} \cdot \frac{1}{30}+(2-35)^{2} \cdot \frac{1}{15}+(3-3 i 5)^{2} \cdot \frac{2}{5}+(4-315)^{2} \cdot \frac{2}{5}+(5-3,5)^{2} \cdot \frac{1}{15}+(6-3,5)^{2} \cdot \frac{1}{3 n}}$
$=0,957427 \approx 0,55$
$\Rightarrow$ Die Standardabweichung beschreibt die enwartete A bweichung des Zulall variablen von ihrem Erwartung owest $\Rightarrow$

Problem: Ich versuche nochmal:

Wie kann man die Ergebnisse im Sachzusammenhang erläutern?

Ich habe die Erwartungswert für Klasse 10c berechnet:3,5

Und dann habe die Standardabweichung dafür berechnet. Wie kann ich es aber erläuter

Answer 1

Die Standardabweichung ist niedrig: Die Teilnehmer der Klasssenarbeit haben ungefähr das gleiche Leistungsniveau.

Die Standardabweichung ist hoch: Die Teilnehmer der Klasssenarbeit unterscheiden sich in ihrem Leistungsniveau erheblich.