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Von einem rechtwinkligen Dreieck mit α=55°kennt man die Länge G der Gegenkathete bzw. die Länge A der Ankathete von α. Berechne näherungsweise die Hypotenusenlänge H!

a)G=15

b) A=95

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sinα=Gegenkathete von αHypotenuse\sin \alpha = \frac{\text{Gegenkathete von $\alpha$}}{\text{Hypotenuse}}

cosα=Ankathete von αHypotenuse\cos \alpha = \frac{\text{Ankathete von $\alpha$}}{\text{Hypotenuse}}

tanα=Gegenkathete von αAnkathete von α\tan \alpha = \frac{\text{Gegenkathete von $\alpha$}}{\text{Ankathete von $\alpha$}}

Aussuchen, einsetzen, Gleichung lösen.

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Der Winkel ist gar nicht notwendig

Pythagoras

c 2 = 152 + 95 2
c2 = 9250
c = 96.18


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Wie sind Sie auf 95 gekommen?

In der Fragestellung steht

b) A=95

Meine Anwort ist falsch.
Es sind 2 Aufgaben

Korrektur
alpha = 55 °
a. gegenkathete l = = 15
sin 55 = 15 / H
b.) Ankathete l = 90
cos 55 = 90 / H

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a)  G =15     α=55°

sin α=GH \frac{G}{H}

sin (55°)  =  GH \frac{G}{H}

Nun nach H auflösen.


b)  A=95    α=55°
cos α=AH \frac{A}{H}

cos (55°)  =  AH \frac{A}{H}

Jetzt nach H auflösen.


Unbenannt1.PNG

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Wie kann ich es nach H auflösen

Rechne zuerst die gesamte Gleichung mal H.

Ich hoffe, dass du den zweiten (letzten) Schritt selbst findest.

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