Berechnen Sie die Anzahl der Besucher um 23 Uhr.

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

hey, kann mir jemand die Aufgaben lösen?

Text erkannt:

8. Differentialrechnung
Die Besucherzahl in einer Diskothek kann mithilfe der Funktion \( f \) mit \( f(x)=-16 x^{3}+90 x^{2} \) modelliert werden. Dabei ist \( x \) die Anzahl der Stunden nach Öffnung der Diskothek um 20 Uhr.
a) Berechnen Sie die Anzahl der Besucher um 23 Uhr.
b) Wann sind die meisten Besucher in der Diskothek? Wie viele sind es?

Answer 1

f(x) = - 16·x^3 + 90·x^2

f'(x) = 180·x - 48·x^2

a)

f(3) = - 16·3^3 + 90·3^2 = 378 Besucher

b)

f'(x) = 180·x - 48·x^2 = 0 --> x = 3.75 (23:45 Uhr) mit VZW von + zu Minus und dadurch das Maximum

f(3.75) = - 16·3.75^3 + 90·3.75^2 = 421.875 ≈ 422 Besucher

Comments

Das hilft mir sehr weiter, super vielen Dank!!

Answer 2

kann mir jemand die Aufgaben lösen?

Dazu sehe ich keinen Grund.

f(3) kannst du bestimmt selbst berechnen.

Den Hochpunkt der Funktion bekommst du bestimmt auch selbst hin (erste Ableitung bilden, Null setzen, ...)

Comments

Danke für die Antwort, aber wenn ich das alles selbst könnte würde ich ja gar nicht fragen :)

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Hast du nur nicht gewusst, dass du einfach nur in

- 16·x³+ 90·x³

für x den Wert 3 einsetzen musst, oder kannst du

- 16·3³ + 90·3² tatsächlich nicht ausrechnen?

Man kann zielgerichteter helfen, wenn man konkret weiß, WO die Probleme der Fragesteller liegen.