0 Daumen
244 Aufrufe

Wo liegen die lokalen Extrema folgender Funktion?

 

 

dankeee

Gefragt von

1 Antwort

0 Daumen

f(x) = x / (1+x^2)

Ableitung über Quotientenregel

u = x
u' = 1
v = 1+x^2
v' = 2x

f '(x) = (1*(1+x^2) - x*2x) / (1+x^2)^2
f '(x) = (1 - x^2) / (1+x^2)^2

Extremstellen bei f '(x) = 0

(1 - x^2) / (1+x^2)^2 = 0 (Ein Bruch wird Null wenn der Zähler null wird)
1 - x^2 = 0
x = +- 1

Hier noch eine Skizze

 

Beantwortet von 264 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...