Berechne wie hoch die Maximalkonzentration ist und wann sie erreicht wird.

Question

Die Aufgabe ist:

Blutspiegel eines Medikaments
Nach der Einnahme einer Schmerztablette steigt die Konzentration c des Wirkstoffs im Blut zunächst auf ein Maximum an und wird dann wieder abgebaut. Der Prozess wird durch die Funktion () =
t^3  − 17^2 + 63 + 81 beschrieben (t: Zeit in Stunden seit der Einnahme; c(t): Konzentration im Blut in /).
Plotte die Funktion und gib an wie hoch die Konzentration des Wirkstoffes im Blut zur Zeit der Einnahme ist und wann das Medikament gänzlich abgebaut ist.
Gib den im Sachzusammenhang sinnvollen Definitionsbereich an und begründe.
c) Berechne wie hoch die Maximalkonzentration ist und wann sie erreicht wird.
d) Bestimme über welchem Zeitintervall die Konzentration ansteigt und in welchem die Konzentration
wieder fällt.

Wie soll man jetzt die Aufgabe lösen?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Berechnen Sie, wie hoch die Maximalkonzentration ist und wann sie erreicht wird.

Stichworte: funktion

Kann mir jemand damit helfen?

Nach der Einnahme einer Schmerztablette steigt die Konzentration c des Wirkstoffs im Blut zunächst auf ein Maximum und wird dann wieder abgebaut. Der Prozess wird durch die Funktion c(t) = t3 17t² + 63t+ 81 beschrieben (t: Zeit in Stunden seit der Einnahme; c: Konzentration im Blut in µg/ml).

a) Zeichnen Sie den Graphen von e für 0 ≤t≤9. b) Entnehmen Sie dem Graphen, wie hoch die Konzentrationzur Zeit der Einnahme ist und
wann das Medikament gänzlich abgebaut ist.. c) Berechnen Sie, wie hoch die Maximalkonzentration ist und wann sie erreicht wird.

d) Über welchem Zeitintervall steigt die Konzentration, wann fällt sie wieder? e) Zu welchem Zeitpunkt verringert sich die Konzentration c am stärksten?

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Schau mal, was hier getan wurde. https://www.mathelounge.de/814714/berechne-wie-hoch-maximalkonzentration-wann-erreicht-wird

mathef musste Variabeln in der Fragestellung nach eigenem Ermessen ergänzen.

Bei deiner Funktion fehlen vermutlich auch einzelne Zeichen.

Wie weit kommst du mit den Angaben?

Bitte die eigene Fragestellung noch berichtigen.

Answer 1

a) sieht wohl so aus ~plot~ x^3-17x^2+63x+81; [[0|24|-5|160]] ~plot~

Also ist das nur für die ersten 9 Stunden sinnvoll.

Zur Zeit der Einnahme c(0)=81

abgebaut nach 9 Stunden.

Also ist das nur für die ersten 9 Stunden sinnvoll.

==>  D = [0;9]

maximale Konzentration: c ' (t) = 3t^2 - 34t + 63

hat Nullstellen bei t=7/3 und bei t=9 .

Bei t=7/3 also max. Konzentration nach 7/3 Stunden = 2h20min.

Steigt von o bis 7/3 und fällt dann bis nach 9h 0 erreicht ist.