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i Aufgabe:

Gleichungssystem


Problem/Ansatz:

3y+9x=25,8

11x+8y=-17

(mit Brüchen)  ⠀ ⠀ ⠀⠀ ⠀ ⠀⠀ ⠀ ⠀⠀ ⠀ ⠀⠀ ⠀ ⠀⠀ ⠀ ⠀

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Stell eine Gleichung nach x oder y um, setze diese dann in die andere Gleichung ein. Dann bekommst du einen Wert heraus, denn du in deine Ausgangsgleichung wieder einsetzen kannst , um den anderen Wert zu berechen

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Aloha :)

3y+9x=25,8x und y vertauschen11x+8y=17\begin{array}{rcrcrl}3y&+&9x&=&25,8 &\big|\text{\(x\) und \(y\) vertauschen}\\11x&+&8y&=&-17\end{array}9x+3y=25,8 : 311x+8y=17\begin{array}{rcrcrl}9x&+&3y&=&25,8 &\big|:\,3\\11x&+&8y&=&-17\end{array}3x+y=8,6811x+8y=17\begin{array}{rcrcrl}3x&+&y&=&8,6 &\big|\cdot\,8\\11x&+&8y&=&-17\end{array}24x+8y=68,8Gleichung 211x+8y=17\begin{array}{rcrcrl}24x&+&8y&=&68,8 &\big|-\text{Gleichung 2}\\11x&+&8y&=&-17\end{array}13x=85,8 : 1311x+8y=17\begin{array}{rcrcrl}13x&&&=&85,8 &\big|:\,13\\11x&+&8y&=&-17\end{array}x=6,611x+8y=1711Gleichung 1\begin{array}{rcrcrl}x&&&=&6,6 &\\11x&+&8y&=&-17 & \big|-11\cdot\text{Gleichung 1}\end{array}x=6,68y=89,6 : 8\begin{array}{rcrcrl}x&&&=&6,6 &\\&&8y&=&-89,6 & \big|:\,8\end{array}x=6,6y=11,2\begin{array}{rcrcrl}x&&&=&6,6 &\\&&y&=&-11,2&\end{array}

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