Exponentialgleichung lösen 3^{2x+1,6}=4^{2x-0,1}

Question

Hi, wie löse ich folgende Exponentialgleichung: 3^2x+1,6=4^2x-0,1   ?

Wenn beie Basen gleich währen könnte ich die Gleichung ja mit dem log3 bzw. log4 nehmen. Aber in diesem Fall weiß ich nicht weiter.

 

LG

Answer 1

Nimm doch ieinen log. Ich nehm mal den ln (ist eigentlich üblich) passend wäre aber auch einer der vorgeschlagenen (nur wirds da am Ende mit dem TR eventuell etwas schwierig^^).

 

3^2x+1,6=4^2x-0,1   |ln

(2x+1,6)ln(3) = (2x-0,1)ln(4)  

2ln(3)x + 1,6ln(3) = 2ln(4)x - 0,1ln(4)   |-2ln(3)x + 0,1ln(4)

1,6ln(3) + 0,1ln(4) = 2ln(4)x - 2ln(3)x   

1,6ln(3) + 0,1ln(4) = x(2ln(4) - 2ln(3))   |:Klammer

x = (1,6ln(3) + 0,1ln(4) )/(2ln(4) - 2ln(3)) ≈ 3,296

 

Grüße

Comments

Ich habe es jetzt mal durchgerechnet und soweit kann ich auch eig. alles nachvollziehen.

Ich selber währe leider nicht auf diesen Weg gekommen :/


M.f.G.

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Aber das nächste Mal dann! :)

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Genau!

Danke für die Hilfe + Motivation ;)