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Aufgabe:

Ich habe ein Schaubild gegeben (achsensymmetrisch) und folgende Punkte sind abzulesen

P(-1/3) und P(1/3)

an der stelle x=1 habe ich eine Tange die meine Funktion berührt -> f’(x) = t(x)

meine Tangente hat diese Funktion t(x)=2x+b  (b kann man nicht ablesen vom Schaubild)

bei den P(0/3) scheidet es meine y-Achse

Meine Funktion verläuft vom 3. Quadrant in dem 4.Quadrant

mein f(x)=ax4+cx2+e  -> e=3

mein a ist negativ (laut Schaubild)


Problem/Ansatz:

Aufstellen einer Funktion 4.Grades

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Bitte stell man die komplette Aufgabe zur Verfügung.

Ich entnehme deinen Angaben die Bedingungen

f'(0) = 0
f'''(0) = 0
f(0) = 3
f(1) = 3
f'(1) = 2

Das gibt allerdings eine Nach oben geöffnete Funktion 4. Grades

f(x) = x4 - x2 + 3

Plotlux öffnen

f1(x) = x4-x2+3Zoom: x(-4…4) y(0…6)


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Vielen Dank für deine Antwort, das Schaubild sieht auch so aus aber anstatt a = 1 muss es a=-1 sein, da es nach unten geöffnet ist.

Dann müsste die Tangente an der stelle x = 1 aber wie folgt lauten

t(x) = -2x + b

Vielleicht kannst du das mal prüfen.

Ah stimmt ich hab das minus vergessen!

Vielen,vielen Dank

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P(13)P(-1|3) und Q(13)Q(1|3)

verschieben um 3  ↓:

P´(10)P´(-1|0) und Q´(10)Q´(1|0)

f(x)=a[(x+1)(x1)(x+N)(xN)]=a[x4Nx2x2+N2]f(x)=a[(x+1)(x-1)(x+N)(x-N)]=a[x^4-Nx^2-x^2+N^2]

Y(03)Y(0|3) Y´(00)Y´(0|0) :

f(0)=a[N2]=0f(0)=a[N^2]=0 

N=0N=0

f(x)=a[x4x2]f(x)=a[x^4-x^2]

Berührstelle bei :x=1x=1  mit m=2m=-2:

f(x)=a[4x32x]f'(x)=a[4x^3-2x]

f(1)=2a=2f'(1)=2a=-2

a=1a=-1

f(x)=(x4x2)f(x)=-(x^4-x^2)

verschieben um 3  ↑:

p(x)=(x4x2)+3p(x)=-(x^4-x^2)+3

Unbenannt.JPG

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