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Aufgabe:

f :R→R, f(x):={ |x|·ln(|x|), x≠ 0

                     {0, x = 0.


Problem/Ansatz:

Bestimmen Sie mit Begründung alle Punkte x ∈ R, an welchen f differenzierbar ist und geben Sie dort ggf. die Ableitung f′ an.


Die Ableitung wäre doch f’(x)={\( \frac{x*ln(|x|)+x}{|x|} \)?


Bei der differenzierbarkeit weiß ich leider nicht weiter

vor von

1 Antwort

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Hallo

wenn du die Funktion für x>0 und x<0 aufschreibst, ist klar, dass sie als Komposition differenzierbarer Funktionen differenzierbar ist, also musst du nur den GW -x->0 und +x->0 betrachten, in 0 stellt sich raus, nicht differenzierbar.

Gruß lul

vor von 55 k 🚀

Muss ich dann keine Ableitung mehr hinschreiben, weil es nicht differenzierbar ist?

Hallo

du musst zeigen, dass es bei 0 nicht diff.bar ist, also den Gw von links und rechts bestimmen.

lul

also den Gw von links und rechts bestimmen.

lul verschweigt hier leider, von was die Grenzwerte zu bestimmen sind.

Es sind die Grenzwerte sowohl von f als auch von f' oder es sind die Grenzwerte des Differenzenquotienten.

Hallo

da es um differenzierbarkeit geht sollte der Frager selbst wissen welchen GW er braucht?

lul

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