Leistungsaufgaben: Wie lang der zweite Arbeiter gebraucht, wenn usw?

Question

Aufgabe:

Ein Fliesenleger kann den Sanitärbereich eines Neubaus in 8 Tagen verfliesen. Nach 2 Tagen wird
ein weiterer Arbeiter eingesetzt und das Verfliesen ist in insgesamt 5 Tagen abgeschlossen.
- Berechne mithilfe einer Gleichung, wie lang der zweite Arbeiter gebraucht hätte, wenn der die
Arbeit allein ausgeführt hätte.

Answer 1

Ein Fliesenleger kann den Sanitärbereich eines Neubaus in 8 Tagen verfliesen.

Der Fleisenleger verlegt \(\frac{1}{8}\) der Fliesen pro Tag

Nach 2 Tagen wird ein weiterer Arbeiter eingesetzt

Zu dem Zeitpunkt wurde \(\frac{2}{8}\) der Fliesen verlegt.

wie lang der zweite Arbeiter gebraucht hätte, wenn der die Arbeit allein ausgeführt hätte.

Er benötigt \(n\) Tage. Er verfliest also \(\frac{1}{n}\) der Fliesen pro Tag.

das Verfliesen ist in insgesamt 5 Tagen abgeschlossen.

      \(\frac{2}{8} + (5-2)\cdot\left(\frac{1}{8} + \frac{1}{n}\right) = 1\)

Answer 2

Ein Fliesenleger kann den Sanitärbereich eines
Neubaus in 8 Tagen verfliesen. Nach 2 Tagen wird
ein weiterer Arbeiter eingesetzt und das Verfliesen ist in insgesamt 5 Tagen abgeschlossen.

Arbeit insgesamt = 1

Tagesleistung
1/8 Arbeiter 1, den 1/8 * 8 = 1

1/8 *2 + ( 1/8 + 1/x ) * 3 = 1
x = 8

Der 2.Arbeiter hätte auch 8 Tage gebraucht.

Probe
1/8 * 2 + ( 1/8 + 1/8 ) * 3 = 1
stimmt.

Answer 3

\( \frac{1}{4} \)+3·(\( \frac{1}{8} \)+\( \frac{1}{n} \))=1 nach n aufgelöst ist n=8.

Der zweite Arbeiter hätte ebenfalls 8 Tage allein gebraucht.

Comments

Müsste es nicht \(\frac14\) statt \(\frac12\) heißen? Sonst wäre n=24.

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Ja, da hab ich mich verschrieben.