Hallo,
eine Skizze ist immer wichtig! (Maße in cm)
berechne zunächst die Höhe h des Trapez. Im Dreieck △BCQ giltsin(β)=∣BC∣hund daraus folgth=∣BC∣sin(β)=51mm⋅sin(63°)≈45,4mmIm Dreieck △APD giltsin(α)=∣AD∣hund α (gelb) ist der Nebenwinkel von δ (blau). Folglich ist α=180°−δ, aber da allgemein gilt sin(x)=sin(180°−x), ist auchsin(δ)=∣AD∣h⟹∣AD∣=sin(δ)h≈sin(132°)45,4mm≈61,1mmUm die Seite ∣CD∣ zu berechnen, macht man sich zunutze, dass∣CD∣=∣AB∣−∣BQ∣−∣AP∣und mit∣BQ∣=∣BC∣⋅cos(β)∣AP∣=∣AD∣cos(α)=−∣AD∣cos(δ)kommt man dann zu ∣CD∣≈20,9mm.
Die Länge der Diagonale ∣AC∣ liefert Pythagoras∣AC∣2=∣AQ∣2+h2⟹∣AC∣≈76,7mm