Aufgabe
W=(pi/32) * (D2 - d2) / D
Nach D aufgelöst.
Bitte den ganzen Rechenweg mit Erklärung.
Problem/Ansatz:
Problem D2
Danke
Text erkannt:
Bitte nachrechnen, weil schnell geschrieben.\( W=\frac{\pi}{32} \cdot \frac{D^{2}-d^{2}}{D} \mid \cdot \frac{32}{\pi} \)\( \frac{D^{2}-d^{2}}{D}=\frac{32 W}{\pi} \mid \cdot D \)\( D^{2}-d^{2}=\frac{32 W \cdot D}{\pi} \mid+d^{2}-\frac{32 W \cdot D}{\pi} \)\( D^{2}-\frac{32 W \cdot D}{\pi}=d^{2} \)\( \left(D-\frac{16 W}{\pi}\right)^{2}=d^{2}+\frac{256 W^{2}}{\pi^{2}}=\frac{d^{2} \cdot \pi^{2}+256 W^{2}}{\pi^{2}} \)1.) \( D_{1}=\frac{16 W}{\pi}+\frac{1}{\pi} \cdot \sqrt{d^{2} \cdot \pi^{2}+256 W^{2}} \)2. \( ) D_{1}=\frac{16 W}{\pi}-\frac{1}{\pi} \cdot \sqrt{d^{2} \cdot \pi^{2}+256 W^{2}} \)
Danke erstmal.
Ab dem fünften Schritt habe ich Probleme durchzusteigen.
Ich zeige mal den Weg über ein Beispiel:
Weg über die quadratische Ergänzung (q. E.)
f(x)=x^2+6x+5
x^2+6x+5=0
x^2+6x=-5|+(\( \frac{6}{2} \))^2
x^2+6x+3^2=-5+3^2
1.Binom:
(x+\( \frac{6}{2} \))^2=4|
(x+3)^2=4|\( \sqrt{} \)
1.) x+3=2
x₁=-1
2.) x+3=-2
x₂=-5
Aloha :)
Willkommen in der Mathelounge... \o/
$$\left.W=\frac{\pi}{32}\cdot\frac{D^2-d^2}{D}\quad\right|\cdot D$$$$\left.W\cdot D=\frac{\pi}{32}\cdot(D^2-d^2)\quad\right|\cdot\frac{32}{\pi}$$$$\left.\frac{32W}{\pi}\cdot D=D^2-d^2\quad\right|-\frac{32W}{\pi}\cdot D$$$$\left.D^2-\frac{32W}{\pi}\cdot D-d^2=0\quad\right|\text{pq-Formel}$$$$D_{1;2}=\frac{16W}{\pi}\pm\sqrt{\left(\frac{16W}{\pi}\right)^2+d^2}$$
Hallo,
Lösung via pq-Formel:
.................................
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