Aufgabe: Mit Substitution das X bestimmen.
2*2^2x-12*2^x=-32 z=2^x
2*z^x-12+z^x=-32 Dann /2 u. +32
z^x-6*z^x+16=0
Problem/Ansatz:
Wenn das bei mir in den Taschenrechner eingegeben wird kommt wirres Zeug raus.
Danke für jede Hilfe
Hallo,
Substitution z=2^x
2 z^2 -12z =-32 |:2
z^2 -6z =-16
z^2 -6z +16=0
z1,2= 3 ±√(9 -16)
z1,2= 3 ±√-7
z1,2= 3 ± i√7
dann noch Resubstitution
->nur komplexe Lösungen
Lautet die Aufgabe so?
okay und was ist jetzt X
Resubstituiere z=2^x
a)3+i √7 =2^x
b) 3-i √7 =2^x
------>das ist aber Hochschulstoff, denke nicht das das von Dir verlangt wird?
Danke für die Lösung
um \(2\cdot 2^{2x}-12\cdot 2^x=-32\) zu lösen, bietet es sich an, da \(2^{2x}=(2^x)^2\) ist, im Folgenden \(u:=2^x\) zu substituieren. Dann erhältst du die Gleichung: \(2u^2-12u=-32\), die du mit der \(abc\)-Formel oder \(pq\)-Formel oder ... lösen kannst.
Danke für deine Antwort, man muss dann allerdings noch durch 2 und +32 rechenen.
Soweit war ich und am Ende gings net auf
Die Gleichung besitzt auch keine Lösungen in den reellen Zahlen und damit die Ausgangsgleichung auch nicht.
Manchmal Frage ich mich was manche Lehrer machen.....
Danke für die Antwort
Leerer sein
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