Berechnen Sie die Schnittpunkte des Graphen von fmit der xAchse sowie die Extrempunkte

Question

Aufgabe:Gegeben ist die Funktionfmit f(x) = (x^2-e*x) In(X).
a) Geben Sie die Definitionsmenge der Funktion f an
b) Berechnen Sie die Schnittpunkte des Graphen von fmit der xAchse sowie die Extrempunkte
und Wendepunkte des Graphen
c) Begründen Sie, dass f(x)–0für x–0 gilt
d) Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente im Punkt P(e|f(e)
e) E Bestimmen Sie die Fläche, die vom Graphen von f, von der Tangente im Punkt P(e|t(e)) und der y-Achse eingeschlossen wird

Problem/Ansatz:

… habe als erste Ableitung: f(x)= x-e+ln(x)(2x-e)

zweite: h(x)= 1+ 1/x(2x-e)+ln(x)*2

Kann mir jemand dabei helfen, diese Funktionen nach x Aufzulösen =?

Answer 1

Hallo

deine Ableitungen  sind  richtig

du willst wohl nicht die Funktion nach x auflösen?  sondern die Nullstellen

bei f(x) ist es leicht, a)ln(x)=0 folgt... b) x*(x-e)=0 also 3 Nullstellen

allerdings gibt es für f'=0 und f''=0 kein einfaches Verfahren, also nur numerisch.

Gruß lul