berechnen Sie P(X=...) für eine binomialverteilte Zufallsgröße X

Question

Berechnen Sie P(X= 4); P(X ≤ 4) ; P(1≤ X ≤ 5 ) und P(X≤1 oder X≥ 5 ) füe eine binomialverteilte Zufallsgröße X mit den Parametern
a. n=50 und p=0,05

b. n=100 und p=0,03.

Answer 1

hier kannst du die Poisson-Verteilung anwenden. und die Werte aus der dafür vorgesehen Tabelle ablesen.

p=0,05 n=50 np=n*p = 2,5 ---> \gimel 2,5

Ergebnis a)

P(x=4) = F(4) - F(3) =f(3) = 0,8912 - 0,7576 = 0,1336

P(x<=4) = F(4) =0,8912

P(1<=x<=5)= F(5) - F(1) = 0,9580 - 0,2873 = 0,6707

P(x<=1 oder x>=5) = F(1) + (1 - F(4)) = 0,2873 + (1-0,8912) = 0,3961


Wenn ich mich nicht irre :)

Comments

Super ich danke dir :D
eine frage noch wie lese ich das von der tabelle ab ?
und  ist das F  also ist das eine festgelegte Formel ?

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Kleines Beispiel: Das markierte Feld ist in diesem Fall F(0) für λ=2,0 

λ ist = n*p in deiner Aufgabe a nimmst du also p=0,05  * n=50 -> λ=2,5

Ich hoffe das hilft dir!