Ich habe die Aufgabe: Wann ist die Besucherzahl im Park am größten?

Question

Aufgabe:

Ich habe die Aufgabe: Wann ist die Besucherzahl im Park am größten? Wie viele Besucher sind es?

Der Park hat zwischen 10 und 19:30 Uhr geöffnet

und man kann es mit der Funktion a(t)= 0,05 t³ + 1,8 t² - 19,2 t + 62,5 beschreiben

Problem/Ansatz:

Ich weiß, dass ich den globalen Hochpunkt im Definitionsbereich zwischen 10 und 19,5 berechnen muss

Die Ableitung habe ich schon gemacht : a´(t)= -0,15 t² + 3,6 t - 19,2

Jetzt muss ich die Ableitung = 0 setzen allerdings bekomme ich es nicht hin diese auszurechnen

Ich muss auch einen Vortrag über diese Aufgabe machen und es wäre deshalb sehr nett, wenn ihr mir sagen könntet, wie ich das mathematisch korrekt formuliere.

Answer 1

dein vorgehen passt. den nullpunkt berechnest du mit der pq-Formel. zu beachten ist noch, dass nur die lösung zwischen 0 und 24 liegen darf ein Tag hat nicht mehr oder weniger stunden.

Comments

wie berechne ich wie viele Besucher im Park sind?

---

wenn du die uhrzeit hast, kannst du diese in die ursprüngliche Gleichung einsetzten und bekommst die Besucheranzahl heraus.

Answer 2

-0,15 t² + 3,6 t - 19,2 = 0   | : -0,15

       t^2 -24t +128 = 0

mit pq-Formel t=8 oder t=16

Also um 16h.

Comments

wie kann ich berechnen, wie viele Besucher es sind ?

---

berechne a(16) also 16 für t einsetzen in der Funktion.