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Fehmarnsundbrücke

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Technische Angaben:

Brückenlänge insgesamt: 963,4 m 963,4 \mathrm{~m}

Scheitelhöhe des Bogens über dem Meeresspiegel: 68 m 68 \mathrm{~m}

Durchfahrtshöhe für Schiffe: 23 m 23 \mathrm{~m}

Spannweite des Bogens: 248 m 248 \mathrm{~m}

Höhe des Bogens über der Fahrbahn: 45 m 45 \mathrm{~m}

Der Brückenbogen hat die Form einer Parabel.

Bestimme eine Funktionsgleichung, die den Brückenbogen beschreibt.


Lösungsansatz:

Da die Spannweite des Bogens 248 ist. Sind die Nullstellen: x1=124;x2=124 x 1=124 ; x 2=-124

Parabel nach unten geöffnet x2 \rightarrow-\mathrm{x}^{2}

Höhe des Bogens über der Fahrbahn 45 45 \rightarrow y-Achsenabschnitt ist bei 45
15376=x2 15376=x^{2}
45=1/691920x2 45=1 / 691920 x^{\wedge} 2

Also ich habe die Funktionsgleichung f(x)= -x2+ 45 ermittelt. Stimmt das?

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Hallo,

das ist nicht richtig. Die Nullstellen wären bei -5,71 und 5,71, also hätte der Bogen dann nur eine Spannweite von 11,42 m.

Gruß, Silvia

Avatar von 40 k

f(x) = -15376x2 + 45

irgendwie komm ich gar nicht drauf? Können sie mir einen ansatz geben?

Ich komme auf

f(x)=ax2+45eine Nullstelle einsetzena1242+45=015376a+45=015376a=45a=4515376f(x)=4515376x2+45f(x)=ax^2+45\\\text{eine Nullstelle einsetzen}\\ a\cdot 124^2+45=0\\ 15376a+45=0\\ 15376a=-45\\ a=-\frac{45}{15376}\\ f(x)=-\frac{45}{15376}x^2+45

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Nullstelle x1,2=+/-248 m/2=+/-124 m

hat die Form y=f(x)=a*x²+c mit c=45 m über der Fahrbahn

f(124)=a*124²+45

a=-45/124²=-2,9266*10^(-3)


y=f(x)=-2,9266*10^(3) m*x²+45 m

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f1(x) = -2,9266·10^(-3)·x2+45f2(x) = 45Zoom: x(-130…130) y(-10…50)x = -124x = 124x = 0


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f(x) = 45 - 45/(248/2)2·x2 = 45 - 45/15376·x2

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f1(x) = 45-45/15376x2Zoom: x(-150…150) y(-25…200)


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