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Aufgabe:

Ein parabelförmiger Brückenbogen geht durch die Punkte: A(-10/10,2), B(0/15) und C(10/10,2)

Die quadratische Funktion dazu habe ich bestimmt und lautet wie folgt: Y= -0,048x²+15

Koeffizienten: für a= -0,048; b=0; c=15

Soweit alles klar!




Problem/Ansatz:

Die Schwierigkeit habe ich beim Zeichnen des Brückenbogens mit den Angaben: (Χ∈[-20;20]; x-Achse: 1E=10m; y-Achse: 2E=1cm)

Wie zeichnet man das?

von

Was ist denn "E"? Ich kenne nur "LE" für Längeneinheiten

"E" soll wohl Längeneinheiten heißen.

Die Schwierigkeit habe ich beim Zeichnen des Brückenbogens mit den Angaben: (Χ∈[-20;20]; x-Achse: 1E=10m; y-Achse: 2E=1cm)

Falls vorhanden stell´ einmal diesen Text als
Foto der Aufgabe ein..

3 Antworten

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Beste Antwort

Man soll die Parabel im Intervall [-20 ; 20] skizzieren. Dazu erstellt man sich eine Wertetabelle die mind. die Stellen -20, 0 und 20 enthalten sollte und trägt die Koordinaten der Wertetabelle dann in ein Koordinatensystem ein.

Ich persönlich bevorzuge eine gleiche Skalierung von x und y-Achse, sodass später auch Steigungen und Winkel näherungsweise abgelesen werden können.

Z.B. für Fragen welchen Winkel der Brückenbogen (Parabel) mit der Fahrbahn (x-Achse) einschließt.

Bei mir sieht das also in etwa wie folgt aus:

blob.png

Je mehr Werte die Wertetabelle enthält so genauer kann der Graph skizziert werden.

von 299 k

Die Brückenkonstruktion könnte man sich evtl. wie folgt vorstellen:

blob.png

Super, tausend Dank für die tolle Hilfe.

PS: Etwas unklar war was in der Aufgabe mit

"x-Achse: 1E=10m; y-Achse: 2E=1cm"

gemeint ist. Wie gesagt finde ich es praktikabel x- und y-Achse in der gleichen skallierung zu haben, es sei denn es spricht etwas dagegen.

Ich habe oben 1 cm == 5 LE gewählt. Du solltest wohl 1 cm == 2 LE wählen. Dadurch wird die Skizze etwas größer.

Die für dich unklare Bedeutung habe ich doch erklärt.

Die für dich unklare Bedeutung habe ich doch erklärt.

Erklärt hast du nichts. Nur eine Skizze veröffentlicht.

Ich verstehe es

2 Längeneinheiten entsprechen in der Realität 20 m.

2 Längeneinheiten sollen in der Skizze dargestellt werden als 2 cm.

Es macht für mich keinen Sinn das eine auf die x-Achse und das andere auf die y-Achse zu beziehen.

"Den Kreis schließen" heißt doch, dass dass c eine 0 sein sollte :  nicht 1 cm sondern 10 m waren gemeint.

Vielleicht versorgt uns der Fragesteller ja noch mit einem Bild der original Fragestellung.

Deine Interpretation würde ja bedeuten die Angaben x und y der Funktion sind in Metern gegeben und die Angaben sagen wie es zu zeichnen ist.

Das macht meiner Meinung keinen Sinn, denn dann würde die Zeichnung ja nicht so aussehen wie die Realität.

Wie gesagt ich persönlich würde eine gleiche Skalierung von x und y-Achse annehmen. Man sollte nur die Skalierung von x und y verschieden wählen, wenn etwas wichtiges dagegen spricht. Z.B. Höhenprofile von Strecken/Touren. Wenn man dort die x und y-Achse gleich skaliert kämen die Steigungen und Gefälle nicht so gut zur Geltung.

blob.png

Meiner Meinung würde es würde es für einen Brückenbogen hier aber keinen Sinn machen die Skalierung in den Achsenrichtungen unterschiedlich zu wählen. Außer es wären tatsächlich eine Interpretation wie von ML7652 vorgeschlagen.

Aber die wäre das die Brücke in Höhe der x-Achse eine Spannweite von ca. 354 m hat und eine Höhe von 0.075 m über dem Niveau der x-Achse. Auch diese Interpretation erscheint mir etwas abwegig.

Wie gesagt. Vielleicht versorgt uns der Fragesteller noch mit einem Foto der original Fragestellung. Ich denke dann kann man evtl. mehr dazu sagen.

Für mich macht meine Interpretation momentan am meisten Sinn. Das sich die eine Angabe auf die größenordnung in der Realität bezieht. Also das der Brückenbogen eine Spannweite von ca. 354 m auf Höhe der x-Achse hat und eine Höhe von 150 m über dem Niveau der x-Achse.

Und die andere Angabe bezieht sich darauf wie es zu zeichnen ist. Das man 1 cm für 2 Längeneinheiten nutzen soll.

Vielen Dank für die Hilfe. Gerne würde ich ein Bild übermitteln, leider war bei der Schularbeit keines vorhanden.

Hier der Originaltext der Schularbeit:


blob.png

Interessant. Gezeichnet hätte ich es dann wie ich oben gemacht habe und ich denke die Angaben beziehen sich dann auf die Größenordnung in der Realität. Dann ist das evtl. ein ganz ganz leicht gebogene Brücke.

Also so wie ML7652 es gesagt hat.

Wenn Ihr die Aufgabe besprecht würde ich mich freuen, wenn du nochmals ein Feedback gibst, wie man sich das vorstellen sollte.

Dieses wäre dann eine Skizze wo x und y-Achse jeweils in m Skaliert sind. Also 1 E entspricht 1 m in der Wirklichkeit.

blob.png

+1 Daumen

Ich würde es so zeichnen:

blob.png

Die Angaben: (Χ∈[-20;20]; x-Achse: 1E=10m; y-Achse: 2E=1cm) ergeben keinen Sinn.

von 62 k

Schließe den Kreis und erhalte

para1.png   

Tausend Dank für die Hilfe. Diese Angaben waren bei einer Schularbeit.

Die Angaben: (Χ∈[-20;20]; x-Achse: 1E=10m; y-Achse: 2E=1cm) ergeben keinen Sinn.

Die Angaben ergeben ganz sicher einen Sinn. Aus ihnen lässt sich die Größe der Brücke in der Realität berechnen.

Es macht für mich keinen Sinn das eine auf die x-Achse und das andere auf die y-Achse zu beziehen.

Auch das hat ganz sicher einen Sinn, denn eine gleichskalierte Brücke (siehe Bild oben) entspricht wohl kaum der Realität.

(Und "E" steht hier abkürzend einfach für "Einheit", und gemeint ist eine Längeneinheit.)

+1 Daumen

Leider haben sich mir die letzten Deutungen
von ML7652 und dem mathecoach nicht erschlossen.
Ausdehnung der Brücke nach der Formel

h ( x )  = -0,048 * x^2 + 15 ( in m )

Der Graph zeigt eine gleichskalierte Darstellung

gm-72.JPG

wie in der Praxis meist üblich.

Ausdehung in der x-Achse -20 .. 20 m
Ausdehnung in der y-Achse 0 .. 15 m

Verwirrung schaffen die Angaben
x-Achse 1 E = 10 m
y-Achse 1 E = 1 m  ( vermutet )
handschriftlich überschrieben
y-Achse 2 E = 1 cm ( vermutet )

Leider verstehe ich den Sinn der Skalierung der
y-Achse nicht. Weder die eine noch die andere.

Setze ich 1 E = 1 cm erhalte ich für die x-Achse
1 cm in der Grafik sind 10 m in der Realität.

von 90 k

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