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In einem Behälter befinden sich Kugeln. Jede dritte Kugel ist gelb. Aus dem Behälter wird jeweils zwei Mal eine Kugel entnommen und wieder reingelegt.

Im Folgenden werden zwei gelbe Kugeln aus dem Behälter entnommen und durch zwei blaue Kugeln ersetzt. Die Wahrscheinlichkeit nacheinander zwei gelbe Kugeln zu ziehen, beträgt nun 1/16. Ermittle die Anzahl der nun im Behälter enthaltenen gelben Kugeln.

Ich komme auf 6 Kugeln, stimmt das?

von

3 Antworten

0 Daumen

vorher; p(gelb)= n/(3n)

nachher: ((n-2)/(3n))^2 = 1/16

n= 8

von 60 k 🚀
0 Daumen
Ich komme auf 6 Kugeln, stimmt das?

Ja, das stimmt.

von 21 k

n= 10   ist sicherlich falsch (schaffst du keine einfache Probe ?)

Was soll an der Probe falsch sein?

10-2= 8

30+2 = 32

8/32 = 1/4

Hast du noch nicht ausgeschlafen?

Wieder keine Begründung! Warum kannst du nicht einfach die Klappe halten,

wenn du schon keine hilfreichen Antworten geben willst oder nicht kannst?

Du bist einfach nur zum Kotzen!!! :(((((((((((((((((

gelöscht!

xxxxxxxxxxxxxxxxxxx

Was soll an der Probe falsch sein?

Hast du noch nie davon gehört, dass man in einer Probe alle geforderten Bedingungen auf Erfülltheit zu testen hat ?

Was soll diese schwachsinnige Antwort?

Setze 10 in meinen Ansatz ein und es stimmt!

Du willst mich offenbar verarschen.

Dass jemand die Mathematik nicht beherrscht könnte man verzeihen wenn wenigstens meine Korrekturhilfen angenommen würden.

Deine Hilfen sind keine! Was soll dieser Antwortschrott?

Offenbar weiß du selber nicht mehr,was für nutzlosen Unsinn du redest.

Blickst wohl nicht mehr durch in dem Chaos, das du hier veranstalten willst?

In Didaktik bist du eine Null! Note 6, falls du Lehrer bist!

Da du es offenbar immer noch nicht selbst auf die Reihe kriegst - guck bei gb ab, der hat eine prima Rechnung präsentiert.

PS:

Hab den Fehler selber gefunden und ediert.

Statt 3n+2 muss es 3n lauten.

Die Zahl der Kugel ändert sich nicht. Das habe ich übersehen.

Und wegen sowas geilt sich hj2166 auf!

Ein kurzer Hinweis hätte genügt. :(((((((((((((((((((

Ihr diskutiert unter der falschen Antwort...

0 Daumen

x : Anzahl aller Kugeln
x/3 : Anzahl aller gelben Kugeln

Tausch Kugeln
x/3 - 2 : Menge aller gelben Kugeln

Wahrscheinlichkeit ( Anzahl aller gelben Kugeln )
zu Gesamtanzahl
w =  ( x/3 - 2 ) / x
2 mal ziehen mit zurücklegen
w * w = 1/16
x = 24

x/3 - 2 = 6

Nach dem Tausch befinden sich 6 gelbe Kugeln
im Behälter

von 111 k 🚀

Hi ich hänge gerade auch bei der Aufgabe fest und habe nur das Problem, dass ich nicht weiß, wie man auf die 24 gesamtkugeln kommt. Könntest du mir das bitte erklären? Liebe Grüsse

Die Anzahl g=6 der gelben Kugeln nach dem Tausch ergibt sich aus

g/(3*(g+2)) = 1/4.

Darin ist 3*(g+2)=24 die Anzahl aller Kugeln vor wie nach dem Tausch.

Man kann auch den Aufgabentext aufdröseln: Vor dem Tausch ist jede dritte Kugel gelb, nach dem Tausch jede vierte. Dies ergibt

3*(g+2) = 4*g,

woraus ebenfalls g=6 folgt. Die linke Seite der Gleichung beschreibt die Anzahl der Kugeln vorher, die rechte die Anzahl nachher.

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mfg Georg

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