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a) Bei wie vielen Zahlen zwischen 1000 und 9999 kommen nur verschiedene Ziffern vor?

b) (i) wieviele 3stellige Zahlen mit lauter verschiedenen Ziffern ungleich 0 gibt es?

(ii) wie groß ist die Summe dieserr Zahlen?
von

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a) Bei wie vielen Zahlen zwischen 1000 und 9999 kommen nur verschiedene Ziffern vor?

1'000er: 9 Möglichkeiten (nicht 0), 100er: 9 Möglichkeiten (nicht 1000er - Ziffer), 10er: 8 Mögl. 1er: 7 Mögl.

9*9*8*7=4536

b) (i) wieviele 3stellige Zahlen mit lauter verschiedenen Ziffern ungleich 0 gibt es?

9*8*7= 504

(ii) wie groß ist die Summe dieser Zahlen?

Kleinste Zahl 123, grösste Zahl 987. Summe dieser beiden: 1110.

Folgende 124; 986, Summe 1110

usw.

504 Zahlen---> 504/2 Zahlenpaare

Daher 504/2 * 1110 = 279'720 ist die Summe (ohne Gewähr)

von 162 k 🚀

Sehr gut Lu: scheint alles zu stimmen.

HyperG: Danke für die Rückmeldung. Das freut mich.

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Habe das mal per Iterationsrechner überprüft:

a) 4stellig und 0 darf vorkommen (außer vorn):

http://www.gerdlamprecht.de/Roemisch_JAVA.htm##@Na=1023;b=0;@C0]=0;@Nwhile(IsZeichenDoppelt(a)&&(a%3C9876)){a+=1;};@Bb]=a;@Cb]=@Cmax(0,b-1)]+a;a+=1;b++;@Na%3E9876@N0@N1@Nc=@Cb-1];

http://www.gerdlamprecht.de/Roemisch_JAVA.htm##@Na=1023;b=0;@C0]=0;@Nwhile(IsZeichenDoppelt(a)&&(a%3C9876)){a+=1;};@Bb]=a;@Cb]=@Cmax(0,b-1)]+a;a+=1;b++;@Na%3E9876@N0@N1@Nc=@Cb-1];

(LINK endet mit -1]; und beinhaltet den Code)

Er hat b=4536 vierstellige Zahlen ohne Dopplung einer Ziffer gefunden. (Summe: c)

Bild Mathematik

Aufgabe 2: 3stellig  ohne 0:

##@Na=123;b=0;@C0]=0;aB=new%20Array();@Nwhile((IsZeichenDoppelt(a)@O(a.toString().indexOf('0')%3E0))&&(a%3C987)){a+=1;};@Bb]=a;@Cb]=@Cmax(0,b-1)]+a;a+=1;b++;@Na%3E987@N0@N1@Nc=@Cb-1];

Anzahl b=504 Summe c=279720 stimmt alles mit Lu überein.

Bild Mathematik

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