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Aufgabe: Wir betrachten alle dreistelligen Zahlen mit verschiedenen Ziffern.

Wie viele davon sind ungerade?

Dazu gibt es noch mehr Fragestellungen.

Wo lernt man das in Kombinatorik ? Wie kann ich das lernen? 

FĂŒr Ihre BemĂŒhungen um eine Hilfeleistung bedanke ich mich im Voraus.

Hans

von

Weitere Fragestellungen:

- Wie viele davon sind gerade?

- Wie viele davon sind durch 3 teilbar?

- Wie viele davon haben die Endziffer 5?

Beantworten mit Hilfe des gesunden Menschenverstandes.

Ja, es sind (leichte) kombinatorische Fragen. Auch einige der schwereren kann man selbst herleiten oder mit Hilfe einer Anleitung lösen.

Such mal unter 'Kombinatorik'.

Die HÀlfte hÀtt ich auch gedacht, bei mir ist aber folgende Lösung angegeben:

8*8*5 = 320: und hier frage ich eben, wieso das und wo lern ich das?

FĂŒr den Hinweis auf den gesunden Menschenverstand bin ich besonders dankbar

MfG Hans

Meine Lösung ist falsch. Ich habe nicht berĂŒcksichtigt, dass es nur um Zahlen mit verschiedenen Ziffern geht. Wenn der Hunderter ungerade ist, gibt es nur 4 dreistellige ungerade Zahlen mit verschiedenen Ziffern. Wenn der Hunderter gerade ist, gibt es 5 dreistellige  ungerade Zahlen mit verschiedenen Ziffern.

Wenn der Hunderter ungerade ist, gibt es nur 4 dreistellige Zahlen mit verschiedenen Ziffern.

Ich habe in der zweiten Klasse schon mehr gekannt.

Falsche Antworten stehen zu lassen, wirkt nicht sehr seriös...    :-)

1 Antwort

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FĂŒr die Einerziffer gibt es 5 Möglichkeiten, da die Zahl ungerade sein soll.

Wenn die Zehnerziffer eine 0 ist, gibt es 8 Möglichkeiten fĂŒr die Hunderterziffer, also gibt es 40 ungerade Zahlen mit einer Null in der Mitte.

Wenn die Zehnerziffer keine Null ist, gibt es 8 Möglichkeiten fĂŒr die Zehner- und 7 Möglichkeiten fĂŒr die Hunderterziffer, also 5·8·7=280 solche Zahlen.

Insgesamt sind es 40+280=320 Zahlen.

von 38 k

Satz 1 ist klar.

"Wenn die Zehnerziffer eine 0 ist, gibt es 8 Möglichkeiten fĂŒr die Hunderterziffer", das bezieht sich auf die Null am Ende der dreistelligen Zahl, was ich im Ziffernblock mit der 1 als fĂŒhrende Ziffer nachvollzogen habe. Das ist dann 5*8

"also gibt es 40 ungerade Zahlen mit einer Null in der Mitte", wie versteh ich das?.

"Wenn die Zehnerziffer keine Null ist, gibt es 8 Möglichkeiten fĂŒr die Zehner- und 7 Möglichkeiten fĂŒr die Hunderterziffer",  fĂŒr den Mathematiker sicher selbstverstĂ€ndlich, leider nicht fĂŒr mich. In der Lösung stand eine zweite 8 !

Vielen Dank fĂŒr die Antwort, mein VerstĂ€ndnis ist aber noch nicht komplett.

Hans

Ich versuche es einmal anders.

Einerziffer 5 Möglichkeiten.

Hunderterziffer 8 Möglichkeiten, da eine ungerade Ziffer weg ist und die Null nicht sein darf.

Zehnerziffer 8 Möglichkeiten, da zwei weg sind.

Also 5*5*8=320

Das Problem bei dieser Aufgabe ist zu erkennen, in welcher Reihenfolge man die Ziffern betrachten soll. Ich hatte erst ĂŒberlegt, dass es 5 mögliche Einerziffern gibt, dann 9 mögliche Zehnerziffern und 7 Hunderterziffern. Das fĂŒhrt aber zu einem falschen Ergebnis, nĂ€mlich 315. Also sind 5 Möglichkeiten ĂŒbersehen worden; welche weiß ich jetzt aber auch nicht.

5*5*8=200, das ist ein Versehen, richtig ist nun 5*8*8 = 320

Herzlichen Dank fĂŒr die AufklĂ€rung

Hans

Also sind 5 Möglichkeiten ĂŒbersehen worden; welche weiß ich jetzt aber auch nicht.


Falls die Zehnerziffer nicht 0 ist, gibt es fĂŒr die Hunderterziffer tatsĂ€chlich nur noch 7 Möglichkeiten.

Falls die Zehnerziffer aber 0 ist, gibt es fĂŒr die Hunderterziffer 8 Möglichkeiten.

Kein Problem.

Wie aber nun, das ist meine Frage, lernt man das. Gibt es dazu eine spezielle Ausbildung, etwa wie man einmal Bruchrechnen gelernt hat?

Danke fĂŒr die Antwort im Voraus.

Hans

Lernen kannst du das nur durch stĂ€ndiges Üben. Entweder mit FachbĂŒchern oder geeigneten Quellen aus dem Internet.

Übrigens ist Stochastik bei vielen LehrkrĂ€ften unbeliebt, weil es eben nicht einfach wie Bruchrechnung ist.    :-)

Das dacht ich mir, also werd ich ĂŒben. Danke

Alles Gute und Gesundheit.

Hans

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