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Zeigen Sie, dass
$$ T=\left\{\left(\begin{array}{c} 1 \\ \mathrm{i} \\ 1+\mathrm{i} \end{array}\right),\left(\begin{array}{l} 0 \\ 1 \\ \mathrm{i} \end{array}\right)\right\} $$
eine lineare unabhängige Teilmenge von \( \mathbb{C}^{3} \) und
$$ S=\left\{\left(\begin{array}{l} \mathrm{i} \\ 0 \\ 0 \end{array}\right),\left(\begin{array}{l} 0 \\ 1 \\ 0 \end{array}\right),\left(\begin{array}{l} 0 \\ \mathrm{i} \\ 1 \end{array}\right)\right\} $$
eine erzeugende Teilmenge von \( \mathbb{C}^{3} \) ist.
Verwenden Sie den Algorithmus im Steinitzschen Austauchsatz, um zwei Elemente von \( S \) durch die Elemente von \( T \) zu auszutauschen.
