Exponentielles Wachstum: Wie kann man n berechnen?

Question

Aufgabe:

Die Tabelle beschreibt ein exponentielles Wachstum. Ergänze die fehlenden Werte.

Gegeben: B(n) = 3,125

Gesucht: n

Problem/Ansatz:

Wie kann man n berechnen?

Mit der expliziten Berechnung, also B(n) = B(0)*q^n kann man ja B(n) berechnen, aber wie berechnet man n an sich?

Answer 1

Hallo

kommt auf deine Tabelle an!

aber B(n)/B(0) =q^n

B(n)/B(1)=q^n-1

die beiden dividiert ergeben q

ln vom ersten ergibt n*ln(q)  daraus dann n

(statt 0 und 1 kannst du auch andere Daten der Tabelle nehmen)

Gruß lul

Comments

n	0	1	2	?	10
B(n)	200	100	50	3,125	≈0,195

Die Explizite Berechnung ist ja:

B(n) = B(0)*q^n

B(n) = 200*0,5^n

Aber was bringt mir das hier, wenn ich n brauche?

Ich verstehe es immer noch nicht so ganz. Hab jetzt Mal hier die Tabelle eingegeben, einige Werte habe ich bereits errechnet, da musste man jedoch B(n) und nicht n herausfinden.

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Hallo

kennst du die log oder ln Funktion nicht? du hast doch 3,125/200=0,5^n =1/2^n

oder 2^n=200/3,125=64

und 2^n=64 kannst du auch ohne log

(allgemein sonst log(3,125/200)=n*log(0,5))

Gruß lul