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Welche der folgenden Restklassen sind bezüglich der Multiplikation invertierbar, welche sind Nullteiler? Nenne ein
Kriterium, mit dem man diese Frage ”leicht“ beantworten kann. – Gib bei Invertierbarkeit den Kehrwert (das Inverse)
an.
a) [a]15 für a ∈ {0, 1, . . . , 20}
b) [10]m für  m ∈ {5, 6, . . . , 11}

Die Lösung dazu wäre sehr hilfreich.

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[a]n ist genau dann invertierbar, wenn a und n teilerfremd sind. Das Inverse kann man bestimmen indem man die Kongruenz

        a·x ≡ 1    mod n

mit dem erweiterten euklidischen Algorithmus löst.

       

Avatar von 105 k 🚀

Dankeschön, für a) habe ich jetzt eine vernünftige Rechnung. Kannst du mir auch bei b) helfen?

Ich kann zwischen a und b keinen relevanten Unterschied erkennen.

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