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Aufgabe:


Welche der Funktionen beschreiben Wachstumsprozesse, welche beschreiben Zerfallsprozesse?

a) f(x) = 1,2^x

b) f(x) = 5•0,2^x

c) f(x) = 0,2•1,2^x

d) f(x) = 5•0,95^x

e) f(x)=3/4•(4/5)^x

f) f(x) =1/4•(8/5)^x

vor von

2 Antworten

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Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge... \o/

Ein Term der Form \(a\cdot b^x\) mit \(a>0\) beschreibt Wachstum, wenn \(b>1\) ist, und Zerfall, wenn \(b<1\) ist. Du musst also nur prüfen, ob die Basis des Exponenten größer oder kleiner als \(1\) ist.

$$\text{a)}\quad 1,2^x\quad\text{Wachstum, denn}\quad1,2>1$$$$\text{b)}\quad 5\cdot0,2^x\quad\text{Zerfall, denn}\quad0,2<1$$$$\text{c)}\quad 0,2\cdot1,2^x\quad\text{Wachstum, denn}\quad1,2>1$$$$\text{d)}\quad 5\cdot0,95^x\quad\text{Zerfall, denn}\quad0,95<1$$$$\text{e)}\quad \frac34\cdot\left(\frac45\right)^x\quad\text{Zerfall, denn}\quad\frac45<1$$$$\text{f)}\quad \frac14\cdot\left(\frac85\right)^x\quad\text{Wachstum, denn}\quad\frac85>1$$

vor von 75 k 🚀
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Du hast immer c*q^x. Ist das q>1 dann handelt es sich um einen Wachstumsprozess, ist das q<1 dann ist es ein Zerfallsprozess.

vor von 24 k

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