Aufgabe: Vorgehensweiße Krümmungsverhalten bei gebr. rationalen Funktionen.
Problem/Ansatz:
… Eventuell könnte mir jemand an diesem Beispiel erklären wie ich bei gebr. rationalen Funktionen vorgehen muss, um zu ermitteln, in welche Richtung der Graph gekrümmt. ist
Bsp.: f ''(x) = (4-x): (x+4) 2
lg
Zweimal unbestimmt integrieren und zeichnen:
und wie schreibe ich das in Intervallschreibweise?
f(x) ist im gesamten Definitionsbereich linksgekrümmt.
aber ist f(x) nicht rechtsgekrümmt wenn gilt f''(x)<0?? und wenn man in den Zähler etwas x>4 (4ausgeschlossen) einsetzt ist doch f ''(x)<0 oder hab ich da was falsch verstanden?
Definitionsbereich (-∞, 4) grau dargestellt.
Funktionsgraph von f: gestrichelte Linie.
Linksgekrümmt auf (-4, 4).
Wie bist du denn auf den Definitionsbereich gekommen?
Danke für die Antwort :)
f ''(x) = (4-x) : (x+4) ^2Krümmung = 0 bei 4 - x = 0 => x = 4
Krümmung positiv ( linkskrümmung ) bei(4-x) : (x+4) ^2 > 0( x + 4) ^2 ist stets positiv4 - x > 04 > xx < 4
linkskrümmung x < 4rechtskrümmung x > 4
Danke Georg Born,
so hatte ich mir das vorgestellt!
Schön das dir geholfen werde konnte,mfg Georg
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