Preis erhöhung / verringerung mit Unbekannten

Question

Aufgabe:

Produkt X wurde am 1.März zu X€ angeboten

am 1 April wurde der Preis um X% erhöht, und am 1.Mai um X% verringert.

Insgesamt ist der Preis um 1400 Euro gesunken.

Um wie viel wäre der Preis gesunken , wenn die Erhöhung und die Verringerung jeweils 2X % gewesen wäre.

Problem/Ansatz:

Alsoooo, ich schätze ich muss mit den 1400€ arbeiten um auf den Preis zum 1. März zu kommen...

Multiple-Choice : Die Lösung ist 11200

Ich habe hier aber eine Menge von unbekannten...

Die neue Rechnung wäre Ja

Ursprungspreis x 1,2x = x(Neu)

x(Neu) x 0.8 = x(neu2)

Ursprungspreis - x(neu2) = Nachlass insgesamt

Jetzt weiß ich nicht wirklich wie ich das ganze Rückwärts rechnen muss.

Comments

Hast du die Aufgabe richtig aufgeschrieben? Sind der ursprüngliche Preis X und die prozentuale Änderung X wirklich gleich?

Und wieso heißt das Produkt so wie der Preis?

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Wenn die Lösung 11200 dann war die Senkung und Erhöhung nicht nur 2x% sondern dann betrug der Preis auch 2x.

So wie es dort steht, ist das aber nicht wirklich herauszulesen.

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Tatsächlich heißt das Produkt einfach nur B :)

Die restlichen Angaben stimmen aber.... naja Ich habe das jetzt auch gedreht und gewendet und bin zum Schluss gekommen das in der Aufgabenstellung etwas nicht stimmen kann :P

Answer 1

wurde am 1.März zu X€ angeboten

am 1 April wurde der Preis um X% erhöht, und am 1.Mai um X% verringert.

Danach kostet das Produkt

        \(X \cdot \left(1+\frac{X}{100}\right)\cdot \left(1-\frac{X}{100}\right)\) Euro.

Insgesamt ist der Preis um 1400 Euro gesunken.

        \(X \cdot \left(1+\frac{X}{100}\right)\cdot \left(1-\frac{X}{100}\right) = X - 1400\)

Comments

Nun ja, stimmt schon :) nur beantwortet das nicht meine Frage:

Um wie viel wäre der Preis gesunken , wenn die Erhöhung und die Verringerung jeweils 2X % gewesen wäre

Ich kann halt mit den Unbekannten nichts anfangen..

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Löse die Gleichung

        \(X \cdot \left(1+\frac{X}{100}\right)\cdot \left(1-\frac{X}{100}\right) = X - 1400\).

Setze die Lösung in

        \(X \cdot \left(1+\frac{2X}{100}\right)\cdot \left(1-\frac{2X}{100}\right)\)

ein.

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Die Aufgabe bleibt dennoch sinnfrei.

Answer 2

p - p * y * z = 1400
p * ( 1 - y * z ) = 1400

p * ( 1 - 2y * 2z ) = ?

Das sind ein bischen viele Unbekannte.

Answer 3

x*(1-x/100)(1+x/100) = x-1400

x*(1-x^2/10000) = x-1400

x-x^3/10000 = x-1400

x^3/10000 = 1400

x^3 = (14 000 000)^(1/3)

x= 241,014

Die Aufgabe macht keine Sinn. Man kann den Preis nicht um 241% senken.

Das Maximum ist 100%, also auf Null senken = Ware verschenken.