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Aufgabe: Untersuchen Sie, ob x = (1/0/1) als Linearkombination der Vektoren (0/1/1), (2/3/3), (1/1/1) darstellbar ist.

Ich weiß nun nicht wie ich beim Lösungsversuch weiter machen soll. Habt ihr Ideen?

Ansatz:

8B1B8B14-7832-4DEE-B0C6-1D4E25004ECE.jpeg

Text erkannt:

Ansak: \( \left(\begin{array}{l}1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)=2 \cdot\left(\begin{array}{c}0 \\ 7\end{array}\right)+s \cdot\left(\begin{array}{c}2 \\ 3\end{array}\right)+t \cdot\left(\begin{array}{l}3 \\ 3\end{array}\right) \)
61-System: I \( 2 s+t \quad=1 \) II \( r+3 s+t=0 \)
\( \pi r+3 s+t=1 \)
Losungs versud:

von

2 Antworten

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Beste Antwort

Subtrahiere III-II. Du erhältst 0=1, was eindeutig falsch ist. Also lässt sich x nicht als Linearkombination der anderen drei Vektoren darstellen.

von 41 k
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Du must eine LGS aufstellen und untersuchen ob (1,0,1) eine Lösung ist.

von

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