Hallo,
Die zwei Kreise sind nicht eindeutig bestimmt.
das sehe ich auch so.
ok, gegeben: ... (ein Kreis an
t2) ... gesucht: beruehrkreis durch P1 mit tangente t1
dann gibt es im Allgemeinen gar keine Lösung, da mit dem Kreis auch die gemeinsamen Tangente der beiden Kreise im Berührpunkt fest gelegt ist. Diese wiederum muss eine bestimmte Bedingungen erfüllen, damit eine Lösung existiert.
Wenn man nur die Ebene festlegt, in der sich einer der beiden Kreise befindet, dann führt das i.A. zu einer eindeutigen Lösung (genauer: es sind wohl immer zwei Lösungen).
Zwei Tangenten im Raum, mit je einem Punkt, ... Gesucht (zeichnerische Loesung)
auf neudeutsch würde man das 'Herausforderung' nennen! Ich halte das für möglich, aber was steckt dahinter? Kannst Du uns mehr zum Hintergrund der Aufgabe sagen!
Anbei eine zeichnerische Lösung in der Ebene.
https://jsfiddle.net/WernerSalomon/hrLc80w9/10/
Die blauen Geraden sind die Tangenten t1,2, mit den Punkten P1,2. Die Aufgabe besteht im Wesentlichen darin, die gemeinsame Tangente (grün) der Kreise zu bestimmen. Diese schneidet t1 in S1 und t2 in S2. Es gilt:∣P1S1∣+∣P2S2∣=∣S1S2∣Durch die Wahl des Punktes S1 wird quasi die Ebene festgelegt, in der sich der Kreis an P2 befindet. Aus der obigen Bedingung wird dann der Punkt Q und anschließend der Punkt S2 konstruiert. Die Gerade M2S2 ist die Mittelsenkrechte der Strecke S1Q. Und da Q so gewählt wurde, dass ∣P1S1∣=∣P2Q∣ gilt, ist obige Bedingung erfüllt.
eine Frage zum Schluß: Wie sind die Geraden gegeben? Wenn es 'zeichnerisch' gelöst werden soll, sind die auch 'zeichnerisch' gegeben?
Gruß Werner
PS.: oben im Cindy-Applet kannst Du mit der Maus einige der Punkte verschieben und die blauen Geraden verändert. Versuch's mal ;-)