Es sei K ein Körper mit drei Elementen, K={0,1,2}. Sei G die Gruppe der invertierbaren (2×2)-Matrizen über K der Form (a0bc) mit a,b,c∈K. Weiter sei H die Untergruppe der invertierbaren Diagonalmatrizen von G.
a) Welche Ordnungen haben die Gruppen G und H? Begründen Sie Ihre Antworten.
Wie ist die vorgehensweise um die Ordnung einer Gruppe herauszufinden ?