Aloha :)
Stelle dir vor, du stehst auf Punkt A. Von dort aus blickst du zu Punkt B und suchst eine gerade Verbindungslinie dazwischen:
x=Startpunkt Aa+Schrittweites⋅Vektor zum Zielpunkt BAB
Den Vektor AB von A nach B findest du, indem du zuerst von A zum Urpsrung zurückgehst, also den Vektor (−a) entlang läufst. Vom Ursprung aus, läufst du dann zum Punkt B, also den Vektor b entlang. Daher ist:AB=(−a)+b=b−aDu kannst dir merken: "Zielpunkt minus Startpunkt."
Damit haben wir alls Zutaten für die Geradengleichung gesammelt:
x=⎝⎛−321⎠⎞+s⋅⎝⎛⎝⎛312⎠⎞−⎝⎛−321⎠⎞⎠⎞x=⎝⎛−321⎠⎞+s⋅⎝⎛6−11⎠⎞
Beim folgenden Teil würde ich die Geradengleichung einfach allgemein hinschreiben:
x=a+s⋅ABx=a+s⋅(b−a)