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Aufgabe:

Betrachte (ℝ,BL,l) das Lebesgue-Maß, y f ∈ L1 (ℝ,BL,l).

Zeige, dass das Maß v: BL → [0,∞) definiert als

v(E)= ∫E |f|dl

ein reguläres Maß ist.


Problem/Ansatz:

$$v(E)=∫_E|f|dl=∫_{a,b}|f|dl$$

Laut Definition $$v(E) = inf\{v(A) / E ⊂ A\}$$ , A als offene Menge der $$\mathbb{R}$$, wobei $$E⊂ℝ$$

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