Taylorapproximation ((e^x)*y)+y^2

Question

Aufgabe: Berechne Taylorapprox. f:R^2 -> R mit f(x,y) = ((e^x)*y) + (y^2) bis zur einschließlich 2. Ordnung an x0= (0,0); approximiere f an x1 =(1,1).

Problem/Ansatz:

Als Ergebnis kommt bei mir 1xy +y^2; sollte aber nicht wieder ((e^x)*y)+y^2 rauskommen?

Answer 1

Ich habe T2(0, 0) = y + x*y + y^2

Comments

hmm okay danke :)

dann fehlt mir irgendwo das y

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Ist mit Matlab, die wollen das Argument 3 wenn man die 2. Ordnung möchte.

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jap hat jetzt funktioniert :)

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Freude herrscht.

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Nebenfrage: wie approximiert man die Funktion dadurch an x1 = (1/1)?Einfach die x=1; y=1 in das Ergebnis einsetzen?

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Wenn Du es mit T2(0,0) approximieren willst, dann ja. Wenn mit T2(1,1), dann nein.