Zweierkomplement rechnen erklären Hilfe

Question

Aufgabe:

Hallo Leute..

meine Aufgabe lautet : Wandeln Sie die Dezimalzahlen 45₁₀und −45₁₀ in Binärzahlen im 8-Bit Zweierkomplement um. Kennzeichnen Sie alle Zahlen mit einem Index. Für Zweierkomplementzahlen verwenden Sie bitte den Index 2c.

Problem/Ansatz:

Leider komme ich da nicht weiter habe auch Videos geguckt aber finde nichts was mir wirklich klar wird

Answer 1

Aloha :)

Es gilt $45=32+8+4+1$. Daher lautet die Darstellung im 8-Bit-Binärsystem:$$\begin{array}{r|cccccccc|}\hline & 128 & 64 & 32 & 16 & 8 & 4 & 2 & 1\\& 2^7 & 2^6 & 2^5 & 2^4 & 2^3 & 2^2 & 2^1 & 2^0\\\hline45 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1\\\hline\end{array}$$Das heißt: $45_{10}=0010\,1101_2$

Bei der Umwandlung ins 2er-Komplement musst du alle Bits umdrehen und das Ergebnis am Ende um $1$ erhöhen:$$\begin{array}{r|cccccccc|}\hline & 128 & 64 & 32 & 16 & 8 & 4 & 2 & 1\\& 2^7 & 2^6 & 2^5 & 2^4 & 2^3 & 2^2 & 2^1 & 2^0\\\hline45 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1\\\hline\hline & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0\\+1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\\hline-45 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1\\\hline\end{array}$$Das heißt: $-45_{10}=1101\,0011_{2c}$

Comments

Ohhh Dankeschön:)

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Noch eine Frage also kommt -1011102 raus wenn ich die beiden Zahlen schriftlich berechne ?

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War nicht auf die Frage bezogen :)