Welche Produktionsmenge pro Plattform maximiert den Erlös? (wenn die Nachfrage verschwindet)

Question

Aufgabe:

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 5 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion
C(x)=150⋅q +15000

wobei q die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.
Bei einem Preis von 72 GE/Mbbl beträgt die nachgefragte Menge 2440 Mbbl. Bei einem Preis von 560 GE/Mbbl verschwindet die Nachfrage.
Welche Produktionsmenge pro Plattform maximiert den Erlös?

Problem/Ansatz:

Leider weiss ich nicht wo vorne und hinten ist. Könnte mir bitte jemand sagen was ich hier rechnen muss?

Answer 1

p(x) = -0.2·x + 560

E(x) = -0.2·x^2 + 560·x

E'(x) = -0.4·x + 560 = 0 --> x = 1400 Mbbl

1400 / 5 = 280 Mbbl/Plattform

Answer 2

\(p=560-\frac{488}{2440}q\Rightarrow g(q)=560q-\frac{488}{2440}q^2-30q-3000\)

\(g'(q)=530-\frac{488}{1220}q=0\Rightarrow q=1325\)

Comments

Welche Produktionsmenge pro Plattform maximiert den Erlös?

Man braucht hier denke ich nicht die Gewinnfunktion aufstellen.