Aufgabe:
d) \( f(x)=\frac{x^{2}}{\sqrt[3]{x}} \)
Problem/Ansatz:
Wie kann man diesen Bruch ableiten??
Vielen Dank!
Das sieht aus wie eine Übung zur Quotientenregel. Ist es eine?
Hallo,
\( f(x)=\frac{x^{2}}{\sqrt[3]{x}}=\frac{x^{2}}{x^{\frac{1}{3}}}=x^{\frac{5}{3}} \)
denn \(\frac{x^m}{x^n}=x^{m-n}\)
\( f^{\prime}(x)=\frac{5}{3} x^{\frac{2}{3}}=\frac{5}{3} \sqrt[3]{x^{2}}\)
Gruß, Silvia
Unten steht x1/3. Das kann man auf den Bruchstrich schreiben als x-1/3. Man bekommt
x2*x-1/3=x2-1/3=x5/3
Das abgeleitet ergibt
5/3*x2/3
Das ist gleich x5/3 und kann als solches abgeleitet werden.
Vielen Dank erstmal ! :)
Wie bist du darauf gekommen? Was sind die Rechenwege dazu ?
Die Potenzgesetze. Siehe a.a.O. auf dieser Seite bei Benutzer koffi123.
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