Wie kann ich diesen Bruch ableiten? f(x)=(√x)/x+1

Question

ich möchte nur die Schritte sehen; Erklärungen sind oftmals nicht nötig :D

a) f(x)=(√x)/x+1      in der Lösung steht  f'(x)=1-x/2(√x)*(x+1)^{2      <--}die (x+1)²  sind nicht in der Wurzel

b) g(x)=(√x)+1/(√x)-1 ^<--die +1 und -1 sind nicht in der Wurzel, nur das x

Lösung g'(x)=-1/((√x)-1)²*(√x)

Comments

Lass dich nicht gleich abschrecken von Film der hier startet: https://www.mathelounge.de/ask

Es lohnt sich, den mal ganz anzuschauen. So erfährst du, wie du Klammern setzen kannst, damit man eindeutig weiss, wie lang die Bruchstriche sind, und wo die Wurzeln aufhören.

Answer 1

Hallo

zu a)

u= sqrt(x)

u'=1/(2sqrt(x))

v=x+1

v'=1

y'= (u'*v-u*v')(v^2)

y'= ((1/(2*sqrt(x)) *(x+1) -sqrt(x))/((x+1)^2)

Multipliziere den Zähler und Nenner mit

2sqrt(x)

und Du hast das angegebene Ergebnis.