Wie berechnet man dieses lineare Gleichungssystem?

Question

Wie berechnet man das?

d) \( \left\{\begin{array}{c}-\frac{x-3}{7}-3 y=0 \\ \frac{6 x+5}{23}-\frac{y}{2}=1\end{array}\right. \)

Comments

Man berechnet es nicht, man löst es.

Answer 1

Aus der ersten Gleichung folgt y = - (3-x) / 21

Setze das in die zweite Gleichung ein.

Answer 2

Nenner beseitigen:

1.Gl mal 7, 2.Gl. mal 46

-x-3-21y= 0

x+21y = -3 -> x= -3-21y

12x+10-23y= 46

12x-23y= 36

12(-3-21y)-23y= 36

-36-252y-23y=36

275y= 72

y= 72/275

x= 687/275

Answer 3

\( \left\{\begin{array}{c}-\frac{x-3}{7}-3 y=0~~~~~|*(-1) \\ \frac{6 x+5}{23}-\frac{y}{2}=1~~~~~|*6\end{array}\right. \)

\( \left\{\begin{array}{c}\frac{x-3}{7}+3 y=0 \\ \frac{6(6 x+5)}{23}-3y=6\end{array}\right. \)

Addieren:

\(\frac{x-3}{7}+\frac{6(6 x+5)}{23}=6~~~~~|*23*7\)

23*(x-3)+7*6*(6x+5)=6*23*7

23x-69+252x+210=138*7

275x+141=966

275x=825 → x=3

Einsetzen in die erste Gleichung:

-3y=0 → y=0

x=3, y=0

:-)