Hallo,
Du mußt 2 Mal partiell integrieren
Setze:
u= -e^(-x) v=x^2-4
u'= e^(-x) v'=2x
allgemein gilt: ∫ u'v dx = u v -∫ u v'dx
--->
=- e^(-x) (x^2-4) + 2∫ x e^(-x) dx
dann das 2. Integral nochmal partiell integrieren:
∫ x e^(-x) dx
v=x u=-e^(-x)
v'=1 u'=e^(-x)
ergibt zusammen:
- e^(-x)(x^2-4) +2 (-e^(-x) x - ∫ -e^(-x) *1) dx
zusammengefasst:
=-e^(-x) (x^2 +2x-2) +C= -2 e^-2(e^4+3) ≈-15.59
