Vorletzte Zeile: wie kommt man da auf die 325?

Question

Text erkannt:

1 orangefarbenes Bündel, 1 rotes Bündel, 1 Punkt.
Stelle die Zahl \( (615)_{7} \) zur Basis 4 dar!
Schreibe \( (615)_{7} \) als Summe und berechne:
\( \begin{array}{l} (615)_{7}=6 \cdot 7^{2}+1 \cdot 7^{1}+5 \cdot 7^{0} \quad= \\ 294+7+5 \quad=306 \end{array} \)
Teile 306 durch 4 :
\( 306: 4=76 R 2 \)
Teile 76 durch 4 :
\( 76: 4=19 R 0 \)
Teile 16 durch 4 :
\( 19: 4=4 R 3 \)
Teile 4 durch 4:
\( 4: 4=1 R 0 \)
Teile 1 durch 4:
\( 1: 4=0 R 1 \)
Weil das Ergebnis der Division 0 ist, ist man hier fertig. Die Reste sind nun jeweils die Vor-
\( 325=1 \cdot 4^{4}+0 \cdot 4^{3}+3 \cdot 4^{2}+0 \cdot 4^{1}+2 \cdot 4^{0} \) faktoren der Stellenwerte. Der erste Rest, den \( =(10302)_{4} \) wir berechnet haben, gehört zum Stellenwert \( 4^{0} \), der zweite zu \( 4^{1} \) usw.

Vorletzte Zeile: wie kommt man da auf die 325?

Comments

Das dürfte wohl ein Schreib-/Druckfehler sein; denn es geht ja offenbar um 306.

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Ja bin auch auf 306 gekommen, dachte das vielleicht irgendetwas anderes zusammen gerechnet wurde

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Nein. Das hat ein übernächtigter Lehrer schnell noch zusammen getippt und nicht richtig aufgepasst. Das kann immer mal passieren. Aus Erfahrung passiert es Lehrern übrigens öfter als Dozenten in der Uni. Warum weiß ich nicht genau. Vielleicht sind Dozenten einfach ausgeschlafener oder sie überprüfen sich selber eben besser.

2·4^0 + 0·4^1 + 3·4^2 + 0·4^3 + 1·4^4 = 306 

wenn du nachrechnest. Und das Gleichheitszeichen darfst du ja auch nur zwischen Termen schreiben, die tatsächlich gleich sind.

Answer 1

Die 325 gehört da nicht hin. Da muss 306 stehen.