Vollständige Induktion Beweis wenn i=0

Question

Hallo Leute. Ich soll in dieser Aufgabe eine vollständige Induktion durchführen. Ich wollte dazu mit dem Induktionsstart beginnen, indem ich für n=1 einsetze, aber ich verstehe nicht wie ich das machen soll, wenn i=0 ist.

für alle \( n \in \mathbb{R} \) gilt:

$$\sum \limits_{i=0}^{n-1}(2i+1)=n^{2}$$

Comments

Tipp für die Zukunft :

Wenn so etwas wieder mal vorkommt, einfach hinschreiben " n = 1 : ✓  trivial "  und zum nächsten Punkt übergehen.

Answer 1

Für n=1 und i=0 hat die Summe nur den Summanden 1.

Comments

Ist das also das Gleiche wie:

$$  \sum \limits_{i=0}^{n-1}(2i+1)= (\sum \limits_{i=0}^{n}(2i+1))+(n-1) $$

---

Das ist das Gleiche, wie \( \sum\limits_{i=0}^{0}{2i+1} \) =1².