Aufgabe:
bestimmen Sie eine ganzrationale Funktion 4 Grades deren Graph Achsen symmetrisch zur X Achse ist, in B(2/0) die Steigung m=2 hat und einen Wendepunkt bei x=-1 besitzt
Problem/Ansatz:
Dies habe ich bisher getan:
f(x)=ax^4+bx^2+c
f‘(x)=4ax^3+2bx
f‘‘(x)= 12ax^2+2b
B(2|0) —> f(2)=0–> 16a+4b+c=0
Steigung m=2 —> f‘(2)=2 —> 32a+4b=2
Wendepunkt bei x=-1 —> f‘‘(-1)=0 —> 12a+2b=0
Also habe ich jetzt das lineare Gleichungssystem:
16a+4b+c=0
32a+4b=2
12a+2b=0
Irgendwie komme ich nicht weiter, weil x noch unbekannt ist. Kann mir wer weiterhelfen?