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Aufgabe:

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Text erkannt:

Aufgabe \( 3\left(\mathbb{R}^{n}\right. \), Betrag, Skalar- und Kreuzprodukt, Winkel \( ) \)
(4 Punkte)
Die Vektoren \( a, b \in \mathbb{R}^{3} \) seinen durch \( a=(-1,2,-2)^{T} \) und \( b=(-2,1,2)^{T} \) gegeben.
(i) Berechnen Sie die folgenden Ausdrücke:
- \( |3 a-2 b| \),
- \( \langle-3 a, b\rangle \),
- \( (a+2 b) \times(-5 b) \).
(ii) Sind \( a \) und \( b \) orthogonal zueinander? Begründen Sie Ihre Antwort.
(iii) Gegeben seien die Vektoren \( x=\left(\frac{1}{2}, \frac{3}{4}\right)^{T} \) und \( y=(2,-4)^{T} \) im \( \mathbb{R}^{2} \). Bestimmen Sie den Winkel, der von \( x \) und \( y \) eingeschlossen wird.


Problem/Ansatz:

Rn, Betrag, Skalar- und Kreuzprodukt, Winkel

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1 Antwort

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3a-2b=\( \begin{pmatrix} 1\\4\\-10 \end{pmatrix} \). Davon der Betrag ist \( \sqrt{117} \).

Avatar von 123 k 🚀

Verstehe nicht ganz was du meinst ? - auf welche Teilaufgabe beziehst du dich ?

Auf Teilaufgabe (i). Schreibfehler berichtigt.

Danke für die Hilfe. Weißt du was bei den anderen Aufgaben rauskommt ?

Mach' mal Vorschläge. Dann sage ich, ob falsch oder richtig.

Ja, leider verstehe ich nicht was mit der eckigen Klammer gemeint ist

Ich vermute, mit den spitzen Klammern ist das Skalarprodukt gemeint.

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