Aufgabe: f(x) = x³ - 3ax²
Bestimme einen Wert für a so, das der Wendepunkt die Y-Koordinate 54 hat.
Problem/Ansatz:
Stehe komplett auf dem Schlauch... bin über die zweite Ableitung auf x=a gekommen..
Weiß einfach nicht den Lösungsweg...
Wer kann helfen ?
Danke
Wie lautet denn die dritte Ableitung der Funktion ?
f ( x ) = x^3 - 3*a*x^2 f ´( x ) = 3x^2 - 6*a*xf `` ( x ) = 6x - 6a Wendepunkt6x - 6a = 0x = a
Hallo,
dein Ansatz ist richtig.
Die y-Koordinate entspricht dem Funktionswert f(x).
Setze also a für x in die Ausgangsgleichung ein und 54 für f(a).
\(f(a)=a^3-3a^3=-2a^3\\-2a^3=54\)
Jetzt nur noch nach a auflösen.
Gruß, Silvia
Vielen, vielen Dank.
sehr gerne
f'''(x) = 6
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