Vollständige Induktion, erweiterter Euklidischer Algorithmus und größter gemeinsamer Teiler

Question

1)Beweisen Sie durch vollständige Induktion, dass
∀n ∈ N :∑n k=1
k² =n(n + 1)(2n + 1) geteilt durch 6 .
2)
a) Bestimmen Sie mithilfe des erweiterten Euklidischen Algorithmus den größten gemeinsamen Teiler von a = 93 und b = 72 sowie s, t ∈ Z, sodass ggT(a, b) = sa + tb gilt.
b) Bestimmen Sie alle x ∈ Z, die folgende Gleichung erfüllen: x + 3 ≡ 1 mod 12.

Comments

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Answer 1

Hallo

a) ist ein einfaches Beispiel für Induktion, wo scheiterst du?

b) Euklidischen Algorithmus hattet ihr, was daran ausser Aufschreiben und von hinten  anfangen s und t bestimmen?

c) ist wirklich sehr einfach, fang mit x=10 an  ist klar wie es weiter geht?

Gruß lul