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Aufgabe:

Eine Abteilung produziert Fernseher. Die Kosten können durch die Funktion
K(x) = 0,01x^3 - 1.8x^2 + 165 x beschrieben werden, wobei x die tägliche Stückzahl ist. Die Maximalkapazität beträgt 160 Geräte pro Tag. Verkauft wird das Produkt für 120 € pro Gerät.

a)

Gesucht ist die Gleichung der Gewinn-funktion G.

b)

Wie viele Geräte müssen produziert
werden, um einen Gewinn zu erzielen?

c)

Welches Produktionsniveau
maximiert den Gewinn?

d)

Wie groß müsste der Verkaufspreis
sein, damit bei Vollauslastung kein
Verlust entsteht?


Problem/Ansatz:

Hey. Könnte mir jemand vielleicht erklären wie ich bei a-d vorgehen soll? Wäre sehr nett! Muss es morgen abgeben und kriege ne Note drauf.

von

2 Antworten

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a) Gesucht ist die Gleichung der Gewinn-funktion G.

G(x) = E(x) - K(x) = (120·x) - (0.01·x^3 - 1.8·x^2 + 165·x) = - 0.01·x^3 + 1.8·x^2 - 45·x

Skizze der Gewinnfunktion

~plot~ -0.01x^3+1.8x^2-45x;[[0|160|-1000|4000]] ~plot~

von 402 k 🚀

Wie bist du bei a) auf E(x) gekommen?

Der Erlös ist Menge mal Preis. Die Menge ist x und der Preis war mit 120 € vorgegeben.

Ok danke. Hast du auch die anderen Aufgaben? Oder kannst du sie mir erklären?

b) Wie viele Geräte müssen produziert werden, um einen Gewinn zu erzielen?

Die Frage solltest du bereits mit der Skizze beantworten können. Gefragt ist hier nach der Gewinnzone also die Menge der Werte für x bei der der Gewinn größer als Null ist. Das ist der Fall zwischen der Gewinnschwelle und der Gewinngrenze.

Kannst du das mit Hilfe der Skizze angeben und dann sagen wie man auf die Werte rechnerisch kommt?

Ich hab die Skizze, kann mir damit aber keine Werte vorstellen.

Anhand der Skizze sieht man das die Funktion im Intervall (30 ; 150) positive Funktionswerte hat. Dort wird also ein Gewinn erwirtschaftet.

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a) G(x) = E(x) - K(x) = 120x - K(x)

b) G(x)> 0

c) G'(x)=0

d) p*160 -K(160) = 0

von 73 k 🚀

Kannst du mir bitte auch erklären wie du vorgegangen bist? Verstehe b und d gar nicht.

b) Gewinnschwelle berechnen , Break-even-point

d) Erlös und Kosten für x= 160 berechnen (Vollauslastung)

Du musst noch einsetzen und ausrechnen.

Die Formeln sollten dir bekannt sein.

Ich hab verstanden, dass ich da irgendwas einsetzen soll bei b aber weiß nicht was das x ist.

Du musst die Gleichung nach x auflösen um die gesuchte Menge zu erhalten.

x= Menge

Achsooo ok jetzt Check ich’s. Dankeeee

aber weiß nicht was das x ist.

Eine Voraussetzung um Aufgaben richtig lösen zu können, wäre den Aufgabentext zu kennen.

Z.B. diesen Teil:

... wobei x die tägliche Stückzahl ist.

Hast du dir den Aufgabentext überhaupt durchgelesen, bevor du ihn hier eingestellt hast?

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