Vereinfachung von x in Brüchen

Question

Aufgabe:

Kann man (x^3 +3) / x^4  als 4/x schreiben, wenn man x^3 weggkürzt ?

Problem/Ansatz:

Answer 1

Hi,

es gibt diesen einprägsamen Spruch "Aus Summen kürzen nur die Du**en". Dieser soll Dir in Erinnerung rufen, dass nur Faktoren gekürzt werden.

Was Du hier also machst ist verboten. Du müsstest erst im Zähler mindestens ein x ausklammern um dann kürzen zu können. Das ist hier allerdings nicht der Fall.

Ich würde sagen man kann hier nicht weiter vereinfachen. Man kann umschreiben, wenn man will, allerdings sehe ich das im Gegenteil nicht als Vereinfachung:

\(\frac{x^3+3}{x^4} = \frac{x^3}{x^4} + \frac{3}{x^4} = \frac{1}{x} + \frac{3}{x^4}\)

Mehr ist hier nicht zu machen.

Grüße

Answer 2

Nein das geht nicht. Du hast im Zähler eine Summe und aus der darfst du nicht kürzen. Wir erinnern uns an den Merksatz, aus den Summen kürzen nur die ...( weniger Intelligenten).

Answer 3

Nein, das ist nicht richtig. (x³ +3) / x⁴=1/x+3/x⁴.