Welches Volumen hat dieser Quader?

Question

Aufgabe:

Aufgabe 24: Ein Quader ist dreimal so lang wie hoch und doppelt so breit wie hoch. Seine Oberfläche ist 1078 cm² groß. Welches Volumen hat dieser Quader?

Problem/Ansatz:

Wie rechne ich das Volumen des Quaders aus, wenn ich nur seine Oberfläche kenne? :=)

Answer 1

Hallo,

Die Oberfläche eines Quaders berechnest du mit \(O=2\cdot a\cdot b+2\cdot b\cdot c+2\cdot a\cdot c\)

Setze ein a = 3x, b = 2x, c = x und O = 1078

und löse dann nach x auf.

Gruß, Silvia

Comments

so mache ich es:) Vielen dank !

Answer 2

Flächen
3x * x
3x * 2x
x * 2x

O = 2 * ( 3x * x + 3x * 2x + x * 2x ) = 1078
x = 7

V = x * 2x * 3x
7 * 14 * 21 = 2058 cm^3

Answer 3

Formel für die Oberfläche des Quaders benutzen und gleich 1078 setzen. Dann nach \( x^2 \) auflösen und danach die Wurzel ziehen.

Answer 4

O=22x^2=1078cm^2=22*49cm^2

x=7cm

V=6x^3=6*343cm^3=2058cm^3

:-)